Цель задания — составить упрощенную математическую модель
взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность
популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два
хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции
оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность
популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей
ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная
численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно,
годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным
причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю.
Задача 1 Рассчитайте,
какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном
отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение
данного периода времени графически.
Задача 2 Рассчитайте,
какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная
численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении
указанного периода времени. Отобразите изменения численности оленей в
течение данного периода времени графически. Сравните полученный
результат с результатом задачи 1.
Задача 3 Рассчитайте,
какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная
численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. Отобразите
изменения численности оленей в течение данного периода времени
графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и
задачи 2.
Задача 4 Рассчитайте, какой должна
быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность
оленей была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в
течение первых пяти лет существования популяции.
Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Задача 5 Рассчитайте,
какой должна быть начальная численность волков и пум, чтобы численность
оленей была относительно стабильной (т.е. равнялась примерно 2000) в
течение первых пяти лет существования популяции.
Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Источник _http://inf.1september.ru/2000/2/art/ef1.htm
Також читати
